Gox  |   |  23.02.2018. 12:32

@Dušan Silni: Mala ispravka, u formuli koja uključuje tangens, treba da stoji i=tan(a)*100%.

Obično imamo podatak o visinskoj razlici, ali ne o horizontalnom razmaku već o dužini staze, pa je računica malo komplikovanija. Dovoljno je poznavanje Pitagorine teoreme ond. osnova trigonometrije iz II razreda gimnazije, ali za one koji su zaboravili, evo kako to izgleda za primer koji je dala @BiljaMatiš. Polazimo od datih podataka:
visinska razlika: h=2000m-1200m=800m
dužina staze: l=1100m

Ako uzmemo da je dužina staze hipotenuza pravouglog trougla, a visinska razlika i horizontalni razmak da su njegove katete, onda se nagib u stepenima može odmah izračunati kao inverzni sinus:
nagib u stepenima: asin(h/l)=46.66 (u stepenima)

Nagib u procentima sada može da se izračuna kao tangens ovog ugla pomoću prvopomenute formule. Ili, ako usvojimo istu pretpostavku kao u prethodnom pasusu, onda će horizontalni razmak biti:
horizontalni razmak: x=sqrt(l^2-h^2)=754.98m
Nagib u procentima je tada:
nagib u procentima: i=h/x*100%=106%

Dakle, matematika je jednostavna, međutim uvek ima dosta konfuzije oko ovoga. Tako npr. čini mi se da slika na Wikipedia stranici https://en.wikipedia.org/wiki/Piste daje pogrešnu korespondenciju između nagiba u stepenima i procentima.

U svakom slučaju, treba imati u vidu da je u celoj priči gore reč o srednjem nagibu. Konfiguracija staza nikad nije takva da od početka do kraja imaju isti nagib, takođe dalje u igru ulaze i svi oni drugi faktori koji su pomenuti u prethodnoj diskusiji: širina staze, da li se staza "pegla" ili ne, itd.

2+3 = (malim slovima)